实物期权在R&D项目投资决策中的应用研究
蔚林巍 袁良庆
清华大学经济管理学院 2004-7-8项目管理论坛* 本文为国家自然科学基金重点项目70233001的阶段性成果之一项目经理博客 摘要：本文首先对过去几十年来实物期权方法应用研究进展进行了回顾和总结，并指出了目前在实物期权方法应用中经常出现的一些模糊概念和误用的问题。通过一些实例的分析和讨论，对现有的一些研究结论提出了质疑，指出：由于问题构模及参数定义上的差异，一些在金融期权中成立的定理，如期权价值随着波动率增加、无风险利率增大或期权期限延长时，是递增的这一规律对于实物期权的而言可能会失效。并以实物期权在企业R&D投资项目中为例，对这一问题以及与之相关的实物期权构模和参数选择等问题进行了详细深入的讨论和分析。文章还在对Penning and Lint（1997）及Agliardi Elettra（2003）等人的结果扩展的基础上，给出了当波动率、无风险利率和期权持有成本为时变函数的条件下四种复合期权的解析解，并利用数值计算结果证实了作者的观点。
关键词：实物期权，R&D项目投资决策，复合期权，Geske公式，二项式模型； 项目管理者联盟 1 引言
随着经济和科技的迅速发展，资本投资的风险和不确定性也大大增加，由于投资决策失误所产生的后果也越来越严重，这就对资本投资决策分析提出了更高的要求。已有大量的文献指出，以NPV为代表的传统的现金流量分析资本预算方法存在着很多缺点，尤其是在风险和不确定性条件下，传统的资本预算方法容易导致错误的决策。 为解决这一问题，近二十年来，实物期权方法得到了很大的方展。然而，由于实物期权的计算复杂，参数估计也更加困难，目前在使用中仍存在较高难度和问题。而且，有时为了能够方便套用金融期权模型的计算公式，出现了一些过于简单和错误的构模，也对实物期权方法的应用带来“不实用”、“难于理解”等不良影响。转自项目管理者联盟 本文首先对实物期权的研究文献进行了回顾，重点就实物期权方法在R&D项目投资决策中的应用进行了分析探讨，指出了当前在实物期权方法应用中的经常存在的问题和错误。本文重点讨论的一个问题是，对实物期权而言，金融期权的一些重要性质：如当波动率增加、或无风险利率增大或期权期限延长时，期权价值是递增这一规律是否仍然成立？一些文献对此是肯定的，也有一些文献对此点的说法是模糊和模棱两可的，本文通过分析讨论和数值例子给出了明确的答案。即由于问题构模不同及参数定义上的差异，一些对于金融期权成立的定理，例如当波动率增加、无风险利率增大或期权期限延长时，期权价值是增加的这一规律对于实物期权的应用而言并非总是成立，实际上，对R&D一类项目而言，其结论恰恰是相反。项目经理博客 本文还通过对Penning and Lint（1997）及Agliardi Elettra（2003）等人的结果扩展，推导出了当波动率、无风险利率和期权持有机会成本为时变函数的条件下复合期权的公式解，并给出了数值计算结果。使得实物期权方法能够更加符合企业多阶段分步投资项目决策分析的需要。文章通过一个实例的深入细致分析，对实物期权方法在R&D项目投资决策应用中的参数设定，计算过程和敏感性分析过程以及相关问题的分析进行了深入讨论。这些分析讨论和数值计算结果均对作者上述的观点提供了支持。 由于R&D 投资项目较一般企业投资项目具有更高的不确定性和风险，并且是典型多阶段分步投资项目，因此本文的研究及结论，对其他类型的企业投资项目或经营决策项目也有着重要参考价值。项目管理者联盟 本文的论述结构如下：第1部分为引言；第2部分简要讨论了实物期权的概念及文献研究综述；第3部分是讨论了如何将实物期权方法与传统的DCF方法和NPV指标结合起来的问题；第4部分是对现有的关于实物期权构模和求解方法的一个简要归纳和总结；第5部分是通过对一个R&D 投资项目案例的详细分析和问题讨论，提出和验证了作者的观点和看法，并给出了复合期权在时变参数下的扩展Geske公式解及证明；第6部分是结论和本文的总结。项目管理论坛 2 实物期权的概念及文献研究综述PgMp.mypm.net 2．1 实物期权的概念
金融期权是赋予持有者在未来某一时刻买进或卖出某种金融资产的权利，相应地称之为买入（看涨）期权或卖出（看跌）期权，该金融资产称之为标的资产。实物期权是把非金融资产当作标的资产的一类期权，此时期权的交割不是决定是否买进或卖出金融资产而是进行实物投资或出售固定资产。项目管理者联盟 实物期权的应用，最早可以追溯到古希腊时代。亚里斯多德在其著作中曾讲述了这样的一个故事：希腊“七贤”之一的泰利斯(公元前624?-546?年)在橄榄收获季节的半年之前，花费很少的钱与那些拥有橄榄榨油机的老板达成一笔交易，使他能够获得以平价的租金优先取得租用这些榨油机的权利。当橄榄丰收之后，橄榄种植者们对榨油机的需求剧增，泰利斯就以高于正常的租金将这些榨油机租借给橄榄种植者们，而他仅向榨油机的老板支付原来约定的平价租金。泰利斯从中赚取利差，因而获得了丰厚的收益。如果橄榄歉收，泰利斯则可以放弃行使租用这些榨油机的权利，而结果只会损失很少的一笔定金。在这个故事中，泰利斯购买的是租用这些榨油机的权利，而不是责任和义务。这就是一个古老而典型的实物期权的例子。项目管理者联盟 实物期权在持有在未来特定的某一天以预定的成本去采取特定的行动（例如：延迟、扩张、缩减、放弃）的一种权利，而非义务。由于具有这种采取行动的权利，因此就有了一种决策上的弹性。与一般的金融期权同样，实物期权的价值主要受到以下六个变量的影响，又称为六个杠杆（变量）。因此，可以通过拉动这六个杠杆来提高实物期权的价值 (Copeland, 2001)：项目管理者联盟 杠杆1 增加项目预期收益现值：比如，在市场出现供不应求时，提高产品产量或提高产品销售价格而增加销售收入；
杠杆2 减少项目预期费用现值：比如通过提高规模经济性，或通过协作和联合降低市场竞争；
杠杆3 增加项目预期价值的不确定性，从而进一步增加了灵活性的价值；这是与净现值分析方法的重大差异；
杠杆4 延长投资机会的持续时间以提高期权价值。因为它增加了整体的不确定性和灵活性；
杠杆5 等待交割以减少价值损失 在金融期权中直到红利支付后都是等待的成本(红利降低了股票价值因此也降低了期权的报酬) ;
杠杆6 提高无风险利率，一般而言，任何对无风险利率上升的预期都会增加期权的价值尽管它因为减少了交割价格的现值而对净现值产生了负效应。项目管理者联盟 实物期权的应用范围很广，如各种类型的项目投资决策、企业价值评估、技术和无形资产价值评估、创业企业和风险投资评估等等，本文的讨论主要围绕企业R&D投资项目决策为中心。www.mypm.net 2．2 实物期权的文献研究综述项目管理者联盟 对于实物期权的研究是伴随着对以NPV法为代表的传统投资决策的DCF 评价方法（以下简称DCF或NPV法） 的否定而发展起来的。这正如Avinash K. Dixit 和Robert S. Pindyck所指出的：传统的NPV法建立在两个错误的假设之上，该方法假设投资要么是可逆的，要么是不可逆的（也就是说公司现在不投资，以后再也没有机会）。然而，事实上，很多投资机会不满足上述两种假设，在大多数情况下，投资是不可逆的，但是可以被推迟。投资可以被推迟的特性显然使净现值法失去了作用。拥有某种投资机会的公司就像是拥有某种金融看涨期权：它有权力但却不负有义务在它确定的将来某一时刻购买一种资产。传统的NPV法的另一个问题是它忽略了创造的期权的价值。有时，当把一项投资孤立起来评价时，它并不经济，但是它产生了一个期权，使公司可以在市场条件有利的时候进行投资。”在现实世界里，当获得了新的信息或者市场的不确定性得到解决后，原来期望的现金流就有可能会实现。管理者可以根据新出现的信息改变运营战略，以使未来潜在的收益最大或者减少损失。管理者的这种灵活性—比如说延迟，缩小，扩大或放弃其运营战略，增加了期望现金流现值NPV的价值。项目管理者联盟 目前，有关实物期权的研究文献十分繁多，限于篇幅，本文这里仅列举其中的一部分，并按照文章内容及发表时间和与按属性特点区分两个层面做一归纳。 从文章发表时间上来看，早期的研究可追溯到上世纪50年代，就有人指出传统投资决策的DCF 评价方法会低估投资机会的实际价值，如 Dean（1951）和后来的Hertz（1964），Magee（1964）， Hertz（1964）与Magee（1964），Hayes & Abernathy（1980）等人都提议应用模拟方法及决策树分析法来考虑管理弹性的价值，以避免采用错误的评价技术。Hodder & Riggs（1985）及Hodder （1986）也表示拥护这项观点，并指出在公司投资决策实务上普遍误用DCF 法的问题 。 项目管理者联盟 Mechin & Berg（1980）则认为采用ROI 或DCF 评估方法在企业面临不确定环境与目前的投资在未来将会获得意外的收获（副产品）价值的评估上是无效的。 项目管理者联盟 Hayes & Garvin（1982）根据历史统计数据指出：使用DCF 评估方法的公司比例从1959 年的19% 增加到1975 年的94% ，但却使得公司在R&D 费用和资本投资上逐年下降，其原因就是因为DCF 评估方法的准则常会低估投资机会的价值，而导致决策者的短视，造成投资不足，最后可能导致丧失企业竞争力。项目管理者联盟 Donaldson & Lorsch（1983）的文章也认为，因为过去的财务理论过于依赖DCF 评价方法，使得财务理论与现实世界中的企业实务层面出现了分歧的现象。项目管理者联盟 针对折现DCF 评价方法存在的不足，Ross(1978)指出，风险项目潜在的投资机会可视为另一种期权形式——实物期权，并由此引发了对实物期权估价理论的深入探讨。转自项目管理者联盟 Myers（1977，1984）最先提出来将期权定价理论应用到R&D项目价值评估上，他认为，研发的价值几乎就是期权的价值，因此，用传统的评价工具如NPV 法来评估研发项目将导致战略错误。www.mypm.net Kester（1984）也是较早提出用实物期权法评估R&D 投资项目的人之一，他指出R&D 投资项目如同一个买入期权的成长一样，其R&D 投资方案的潜在价值是被不确定性、投资递延及利率所影响，并指出期权评价模式比DCF 评价模式更适用于R&D 投资。 Kaplan（1986）以CIM投资为例，并观察得出DCF 评估方法使用于具有获得无形资产价值（管理弹性，学习效果等）的投资评估上是无效的。项目管理者联盟 Trigeorgis and Manson（1987) 指出，在传统之NPV或DCF法中是事前对未来的现金流量做估计并假设为不变或静态的，因此无法衡量未来当不确定因素存在时，而采取修改或递延决策而带来的管理弹性。所以就不确定性环境下的投资分析而言，以NPV 法评估投资方案可能会得到一个有偏误的结果。项目管理培训
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