|
表2-4 卖出（看跌）期权的决策分析
 项目管理者联盟 其中，表2-3中的买入（看涨）期权主要用于项目投资决策分析；而表2-4中的卖出（看跌）期权则是指收缩或放弃的期权，主要用于企业的经营活动决策分析。 不难看出，运用实物期权方法进行投资决策必须要配合NPV指标方可加以使用，实物期权方法只是作为对传统的资本预算方法NPV指标的一个补充和修正。在很多情况下，实物期权的价值高低尚不足以满足投资决策的需要，判断是否进行投资，还需要通过考察项目的NPV指标，和动态规划来判断等待的最佳停止点即最佳投资时机。当NPV为正时，期权价值愈小愈表明应当立即进行投资，期权价值愈大则说明应当等待和推迟投资。当期权价值大于NPV时，除非必须通过投资才能维持期权存在的条件下，才应当马上投资，且投资额必须满足小于期权价值扣除其他价值损失的剩余，如负的NPV，否则，就应延期进行投资。项目管理者联盟 然而，这里的讨论一点也并不否定实物期权的价值。实物期权概念的引入的根本价值是在于：将传统的资本预算方法NPV指标的二值判断：投资或不投资扩充到三维选择：即现在马上投资、采取措施保留在今后投资的权利和根本不投资。正是这种三个维度的选择才使得决策者开始关注最佳投资时机问题，从而更加有利于决策者对投资决策时机做出更好更有效的把握。项目管理者联盟 4 实物期权构模和求解方法项目管理者联盟 上节中我们给出了一个运用实物期权方法进行项目投资决策的一个简单例子，在本节里，我们将对应用实物期权方法对R&D一类的复杂投资项目决策中的应用，包括构模和求解分析，并对实物期权的主要计算方法做一简要总结和回顾。项目管理者联盟 4 .1 R&D项目的投资决策分析
研究与开发(R&D)是实施企业长期战略的重要组成部分,因而合理评价R&D项目投资至关重要。在当今新技术飞速发展的时代背景下，R&D项目，特别是高技术企业的R&D项目具有期限长、不确定性因素多、变化程度剧烈的特点，因而具有极高的不确定性。正如前面众多文献已经指出的：传统的DCF评价方法由于无法考虑投资弹性和经营决策的灵活性，已无法胜任对高技术R&D项目价值的评价，运用实物期权方法对R&D项目投资决策进行分析就成为了必然选择。 项目管理者联盟 一个R&D项目往往是由一系列不同的阶段组成的：研究开发阶段(包括基础研究阶段、原型开发和测试阶段等)与市场化阶段(包括建造生产工厂阶段和市场营销阶段等)，在每一个阶段，管理者都有延迟、放弃、扩大投资和生产等权利，即包括一个以上的实物期权，其价值实质上是一个多变量、多目标、多阶段的复合期权的价值。因此，应用实物期权方法评价R&D项目的价值具有明显的优越性。项目管理者联盟 为不失一般性和简单起见，我们不妨将R&D项目分为三个阶段：初始研发阶段、中试阶段和市场化开发阶段。因为市场化开发投资是在项目中试阶段成功结束之后开始的， 如果中试阶段不成功．将不进行市场化开发投资；而中试投资又是在R＆D研发阶段成功结束之后开始的，如果产品研发不成功．则不进行中试投资投资，此时，该R＆D项目的损失仅为R＆D项目t = 0时的初始投资 。在决定是否进行中试投资时刻τ，人们将会进行一个判断和选择：该项研发成果是否值得进行中试投资？类似地，在产品市场化开发投资时刻 ，人们又会进行一个判断和选择：即该项产品是否还有进行市场化开发投资的价值？它是否可带来预期的投资回报？ 从上述分析．我们可将R&D投资决策可看作是一系列复合买入（看涨）期权： 为项目的寿命终止时间。在该项目投资过程中，决策者需要在三个关键的决策点上做出决策：一是在项目开始时，即图中的t = 0 时刻决定是否投资 进行研发活动，以获取进一步开发投资的权利；二是在研发活动取得成功时，即图中的τ时刻决定是否投资 进行中试活动，以获取进一步进行市场化开发的机会和权利；三是在中试活动取得成功时，即图中的 时刻决定是否投资 进行进行市场化开发活动，以实现产品上市和获取产品销售收益。从上图分析我们可以看出，在市场化投资阶段 ，企业可以根据市场的实际条件决定是否延迟或者放弃投资机会等权力；同时，由于在初始研发阶段的投资，使企业拥有了在市场化阶段投资的权利，因此，R&D项目投资决策与典型的复合买入期权完全吻合，复合买入期权的执行价格是市场化开发投资，中试投资是标的资产的执行价格。
 项目管理者联盟 实际上，R＆D项目除了由阶段化投资所构成的实物期权之外，对项目不同融资结构和融资方式的选择以及在市场化阶段企业的各种经营决策：如增产、扩张、联合、转产、停产等，也具有相应实物期权特征。 项目管理者联盟 如果采用传统的投资决策分析方法分析R&D项目投资决策，对于投资弹性的处理可看作为一系列序贯投资决策，并采用决策树法进行求解。下面我们用一个例子加以说明。项目管理者联盟 例2．这里我们引用Copeland给出的一个例子，如图2所示。它是一个典型的R＆D项目两阶段投资决策问题。
图4-2 将R&D研发项目视为序贯投资决策的决策树图 club.mypm.net 这里，R&D研发阶段的成功率分别为：得到最佳产品：10%；得到普通产品：10%；和80%的失败可能性。第二阶段的中试成功和失败的概率分别为40%和60%。我们假定企业的投资基准折现率为10%，应用决策树法，可计算得出该项目投资的期望NPV= -21.5 万元。见表4-1所示。因为NPV为负值，该项目应予以舍弃。项目管理论坛 表4-1 决策树法的计算结果
 项目管理者联盟 我们如果应用实物期权方法分析这个问题，因为本例是一个复合期权问题， 不能采用基本B-S模型进行求解，因此我们采用后面第４部分中介绍的复合期权Geske公式进行求解。为了能够计算期权价格，我们还需要进一步提供项目预期收益现值波动率的数值，在此我们不妨假定其为50%，利用Geske公式，可计算得出该R＆D项目的实物期权价值为183.8万元，扣除项目的初始投资 =150万元后，得出含有实物期权的NPV=33.7万元, 这意味着该项投资具有33.7万元的超额价值，因此该项目值得进行投资。bbs.mypm.net 注意这里与例1的不同在于，如果不进行R&D的初始投资，则项目后来的期权就不存在。因此在这个意义上，对于R&D项目而言，若期权价格大于R&D的初始投资，就可以马上进行投资，并意味着该投资能够获取超额价值。但是否当前就是符合投资收益最大化的最佳投资时机，仍然是不能肯定的。这需要根据对期权价值的动态分析来进一步确定。McDonald and Siegel（1986）给出了最佳投资时机的判别准则，Dixit，and Pindyck（1994）对此也有专门的讨论。本文在这里不再展开。PgMp.mypm.net 4．2 实物期权的求解方法项目管理者联盟 实物期权的求解主要是利用一些现有的金融期权评价模型和方法成果。为了便于本文后面的分析和讨论，我们有必要将目前有关期权评价模型和方法的研究在此做一简要的归纳和总结。转自项目管理者联盟 一般地，金融期权评价模型可分为三大类型：第一类称之为解析解或公式解，如：B-S(Black-Scholes Option Pricing Model)公式和计算复合期权的Geske公式；第二类为数值分析法，它是利用计算机的快速运算来得出期权理论价格，如二项式期权评价模型(BOPM)、蒙特卡罗模拟法等；第三类为近似计算模型，如B-A-W (Barone, Adesi and Whaley)的美式期权模型等。下面分别进行介绍。项目管理者联盟 4．2．1 解析模型PgMp.mypm.net B-S 模型是解析模型或公式解的典型代表。B-S 评价模型是由两位美国财务经济学家布莱克(Fischer Black)及舒尔斯(Myron Schoes)于1973 年联合提出的。此模型被认为奠定了衍生性商品快速发展的基础。舒尔斯因此而获得了1997 年的诺贝尔经济学奖。B-S 模型目前已成为用来评价期权合理价格的衡量标准。将B-S 模型运用于分析实物期权时，则具有下列限制：club.mypm.net （1） B-S模型属于针对欧式期权作评价，相对于实物期权大多属于美式期权，故B-S模型的计算结果只可作为其下界。
（2） 假定资产价值波动率固定不变，以及标的资产的价值为正态分布，这可能与实际状况不同。
除去这些在理论上的限制，B-S 模型有着许多实用上的优点：
（1） B-S 模型较简易，便于决策者应用，决策者只要将决策问题简化，归纳出需要设定的变量，便大致上可得出所需要的答案，因此，非常具有实用价值。
（2） B-S 模型很容易与传统的NPV评估方法比较：由于B-S 模型应用在实物期权问题上，和传统NPV 分析法所需的重要变量，如现金流出、流入是相同的，透过两者的比较，可对决策者的应用或参考具有重要实用价值。项目管理者联盟 Merton对 B-S模型进行了扩展，考虑了股利因素的影响（在实物期权中，股利相当于期权的持有成本）。建立了B-S-M模型，其数学表达式如下：
 项目管理者联盟 对前面例1问题，我们有：Vt = 1150， X=2000，T-t = 2年 r =10%，δ = 0。 将这些数据代入B-S-M模型，便可得出期权价格及相关其他参数，参见表3-1所示的结果。对于实物期权的求解，除了期权价格之外，下面的5个参数也是非常重要的，因为它可以我们提供一些非常重要的关于期权价格变化敏感性的信息，它们的含义是：
 项目管理者联盟 因为对于R&D项目通常需要采用复合期权模型进行构模和评价，因此，我们下面重点对复合期权评价模型进行讨论。 项目管理者联盟 4．2．2 复合期权评价的Geske公式项目管理者联盟
|
