概率法是假定投资项目净现值的概率分布为正态的基础上,通过正态分布图象面积计算净现值小于零的概率来判断项目风险程度的决策分析方法。项目管理者联盟
在项目风险管理中应用概率法进行风险分析有两个条件:一是项目净现值的概率分布为正态,二是每年的现金流量独立,即上一年的现金回收情况好坏并不影响下一年的现金回收。项目管理者联盟
公路投资项目基本符合以上两个条件,因此可以用概率法进行风险分析。下面结合一个算例详细介绍这种方法。项目管理者联盟
假如一个收费公路项目,工期为两年,每年投资4亿元,总投资8亿元,项目建成后20年内每年的收费额(现金流量)取决于当年交通量的大小,共有三种可能性,见表。项目管理者联盟
(1)期望净现值的计算项目管理者联盟
在项目风险管理中采用概率法时,为了让风险不反映在期望净现值上,而是反映在项目现金流量标准离差上,也就是反映在净现值的正态分布图象上,计算期望净现值的折现率就应该用无风险折现率。具体计算用下式解决:项目管理者联盟
n项目管理者联盟
E(NPV)=∑E(Yt)/(1+i)twww.mypm.net
t=10项目管理者联盟
式中:E(NPV)-期望净现值;项目管理者联盟
E(Yt)-各年的年期望现金流量,按公式(1)计算;项目管理者联盟
i-无风险折现率;项目经理圈子
t-时间序列。项目管理者联盟
本例无风险折现率i取10%。经计算,本例期望净现值E(NPV)=4713万元。项目管理论坛
(2)现金流量标准离差项目管理者联盟
项目现金流量标准离差,就是项目寿命周期内各年现金流量标准离差,按无风险折现率折现的现值平方和的平方根。项目管理者联盟
式中:б-现金流量标准离差;pmp.mypm.net
бt-年现金流量标准离差,按公式(2)计算;项目管理者联盟
i-无风险折现率;项目管理者联盟
t-时间序列。项目管理者联盟
经计算,本例现金流量标准离差б=4160万元。项目管理者联盟
(3)净现值小于零的概率的计算项目管理者联盟
在假定净现值为正态分布的基础上,可以根据期望净现值和项目资金流量标准离差,算出净现值小于零的正态分布图象面积,即净现值小于零的概率。投资者就可以按照自己对风险的容忍程度,根据这一概率决定项目的取舍。项目管理者联盟
本例先按下式计算正态分布的Kα值,即期望净现值相当于项目现金流量标准离差的个数:项目管理者联盟
Kα=E(NPV)/б项目管理者联盟
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