基于Excel的投资项目风险模拟分析
作者: 谢岚
提交人: 项目管理者联盟[谢岚]
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发布时间: 2007/11/8
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[摘 要] 借助蒙特卡洛模拟分析方法,在考察投资决策变量(如销售量、销售价格、单位变动成本等)概率分布规律的基础上,对目标变量投资项目净现值的取值情况进行大量随机试验,获取相关风险分析的统计信息,为投资决策提供有力支持。而Excel的运用,使得快速取得随机试验结果成为可能。 项目管理者联盟 club.mypm.net [关键词] Excel;投资项目净现值;风险分析;蒙特卡洛模拟 项目管理培训 项目管理者联盟 一、引 言 club.mypm.net training.mypm.net 对投资项目净现值进行风险分析,是资本预算中的一个重要环节。源自于卡西诺赌博计算方法的蒙特卡洛模拟分析(Monte Carlo Simulation),将敏感性和输入变量的概率分布紧密联系,与常见的分析方法(如敏感性分析、情景分析)相比,充分考虑各变量取值的随机性,通过随机模拟技术,给出了投资项目净现值可能取值的范围和不小于某一特定值的概率,为投资决策提供了更为科学的决策依据。运用Excel所提供的数学、财务及其他函数,以及分析工具和图表功能,可以很好地解决该问题。 项目管理者联盟 项目管理者联盟 二、项目投资决策分析方法 项目管理者联盟 项目管理者联盟 1. 确定性条件下的投资决策 bbs.mypm.net 项目管理者联盟 基于贴现现金流技术的净现值法,是投资项目评估最为常见的方法。该法按照项目的资本成本计算每一年的现金流量(包括现金流入量和现金流出量)现值,并将贴现的现金流量汇总,得到项目的净现值(Net Present Value,NPV)。如果项目的净现值大于零,则接受该项目;反之,则放弃该项目。 service.mypm.net 项目管理者联盟 2.不确定性条件下的投资决策——蒙特卡洛风险模拟分析方法 项目经理博客 PgMp.mypm.net 净现值法的计算和分析基础是每年的现金流量,这是一个同时受到多个随机输入变量影响的随机变量。其中,输入变量包括具有不同概率分布规律的销售数量、销售价格、单位变动成本等。利用蒙特卡洛模拟分析模型,计算机根据已知的各输入变量概率分布规律,随机选择每一个输入变量的数值,然后将这些数值加以综合,计算出项目的净现值并储存到计算机的记忆中。接着,随机选取第2组输入值,计算出第2个净现值。重复该过程100次或1 000次,产生相应的100个或1 000个净现值,就可以确定净现值的有关数字特征(如均值、标准差等)。其中,均值可以作为项目预期盈利能力的衡量指标,而标准差作为项目风险的评价指标。同时利用Excel的作图功能,还可得到净现值随机变量的概率密度柱形图和累计概率分布图,进一步为投资决策提供相关信息。 pmp.mypm.net 三、运用Excel进行投资项目风险模拟分析 www.mypm.net bbs.mypm.net 为了说明Excel在投资项目风险模拟分析中的应用过程,现举例说明如下: 项目管理者联盟 service.mypm.net [例]某公司准备开发一种新产品。有如下预测:初始投资额为400万元(新机器),使用期为5年,采用直线折旧政策,期末残值为0。运营后,销售部门预测:第1年产品的销量是一个服从均值为150万件而标准差为40万件的正态分布,以后每年增长10%,而销售价格是一个服从均值为6元/件、标准差为2元/件的正态分布。生产部门预测:为了维持正常的运营,需要在期初投入营运资本50万元。每年的固定经营成本为150万元,新产品的单位变动成本是一个服从从2元/件到4元/件均匀分布的随机变量。如果该投资项目的贴现率为10%,所得税税率为35%,试分析此投资项目的风险。 PgMp.mypm.net training.mypm.net 1. 输入、输出随机变量分析 项目管理者联盟 项目管理者联盟 项目净现值的大小为输出结果,是每期净现金流量现值之和。根据每期净现金流量的构成与特征不同,计算公式如下: 项目管理者联盟 项目管理者联盟 期初净现金流量(投资支出)=投资金额(设备的购置费与安装运输费)+增加的营运资本 项目管理者联盟 项目管理者联盟 经营期期间净现金流量=(销售收入-经营成本-折旧)×(1-税率)+折旧 项目管理者联盟 =(销售量×销售价格–固定经营成本–单位可变成本 ×销售量–折旧)×(1-税率)+折旧 bbs.mypm.net 项目经理圈子 期末净现金流量 = 残值的税后收入 + 期末回收的营运资本 项目管理者联盟 项目管理者联盟 项目净现值为各期净现金流量的现值之和(包括投资支出与收入)。 项目管理者联盟 blog.mypm.net 在经营期期间,由于期间净现金流量的高低受到销售量、销售价格、成本(包括固定成本、变动成本)的共同作用,而作为输入变量的销售量、销售价格和变动成本,是服从一定概率分布的随机变量,因此,项目净现值也是一个由以上各随机变量共同决定的随机变量,对此投资项目的风险分析即为对项目净现值的不确定性分析。采用蒙特卡洛模拟,输出变量就是各期净现金流量的净现值。 转自项目管理者联盟 项目经理圈子 2. 在Excel中建立原始数据和输入相关参数(如图1所示) 项目管理者联盟 www.mypm.net service.mypm.net 项目管理者联盟 3. 生成符合分布规律的随机输入变量(包括销售量、销售价格和单位变动成本) 项目管理论坛 www.mypm.net 本例中的随机输入变量有3个:服从正态分布的销售量(单元格B14)和销售价格(单元格B15)、均匀分布的单位变动成本(单元格B16),其各自的分布参数来自图1相应单元格中的数值,生成随机数的公式如图2所示。 项目管理者联盟 项目管理者联盟 其中,单元格B14和单元格B15调用了Excel内置的生成正态分布随机数函数NORMINV( )和生成大于0小于1的均匀分布随机数函数RAND( ),分别生成了均值为150(单元格B4)、标准差为40(单元格B5)的正态分布随机数和均值为6(单元格B6)、标准差为2(单元格B7)的正态分布随机数。单元格B16中公式生成的是2(单元格B10)至4(单元格B9)的均匀分布随机数。 项目管理者联盟 项目管理者联盟 4. 建立项目每期净现金流量相关数据计算区,并计算项目投资净现值 项目管理者联盟
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