元素表述： a1,a1,...a1, a2,a2,...a2,.......,an,an,...an
其中，a1的个数为N1, a2的个数为N2,以此类推，总个数为M。

则可以证明不重复的排列种类的数目: M!/(N1!*N2!*...*Nn!)

例如： 1，2，2，3，3 的全排列：

12233
12323
12332
13223
13232
13322
21233
21323
21332
22133
22313
22331
23123
23132
23213
23231
23312
23321
31223
31232
31322
32123
32132
32213
32231
32312
32321
33122
33212
33221

共有 5!/1!/2!/2!=30种。

寻求得到该排列的较优算法。即不从 M! 个排列中筛选不重复项。

#include<stdio.h>
#define N 5

void arrange(int rec[],int used[],int depth);
void write(int rec[], int maxdepth);
int a[N]={1,2,2,3,3};
int count=0;

int main()
{int rec[N+1]={0},used[N+1]={0};

arrange(rec,used,1);
printf("\ncount=%d",count);
getchar();
return 0;
}

void write(int rec[])
{ int i;
for(i=1;i<=N;i++)
printf("%4d",a[rec[i]]);
printf("\n");
count++;
}

void arrange(int rec[],int used[],int depth)
{
int i;
if (depth>N) write(rec); //找到了一个可行解，输出
else
{ for(i=0;i<N;i++) // 搜索该结点的孩子结点
{//如果该下标在前面还没有使用过，且该下标所指示的数字比
//原先所放置的数字要大，则是一个部分解
if(used[i]==0 && (i==0 || a[i]>a[rec[depth]]) )
{ rec[depth]=i; //记录下该结点放置的下标
used[i]=1; // 标记该下标已经被使用
arrange(rec,used,depth+1); // 扩展，进入孩子结点继续搜索
used[i]=0; //退回来后要清除本结点所记录下标的使用记录
if (depth<N) rec[depth+1]=0; //要把孩子结点的使用记录清除
}
}
}
}

一开始五个位置为空
对于a, 其可以在5个位置中造1个位置放入a, 其情况有5种,
对于上一步每种情况, 在剩下的4个位置选2个放入b, 则有6种, 共有5*6=30种
对于上一步每种情况, 在剩下的2个位置选2个放入b, 则有1种, 共有30*1=30种
按以上思路解决即可

元素表述： a1,a1,...a1, a2,a2,...a2,.......,an,an,...an
其中，a1的个数为N1, a2的个数为N2,以此类推，总个数为M。
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如果老盛的方法不见得是最优的
我的这个办法可能就是很笨的了
供参考

1.取a1,自成一个满足条件的全排列
2.再取第二个放在最前面{a1,a1},第一个元素依次与后面的各元素交换(在交换之前判断是否元素相等,相等则不交换)与{a1,a1}构成一个满足条件的全排列
3.再取第3个,按照2的方式构造3个元素时满足条件的全排列
……