《‘两个民用飞机场’与‘拆错民宅’》的案例
在一次高级经理人培训中，曾经发生由二个经理学员回忆的有趣的真实故事：
（一）、有个部门经理出差，结果弄错了机场位置和方向，由于上海有两个民用飞机场。上海虹桥机场在上海西郊，浦东国际机场在上海南边，两个机场距离40多公里。

（二）、另外一个经理学员也回忆另外一个故事，说：
1. 一个房产公司在拆一间民宅，
2. 误将另外一间不相干的民宅屋顶拆掉；
3. 最终结果是房产公司做了巨额赔偿，
4. 而造成这次重大事故的原因，是由于拆房工人将两个民宅房牌号35号和53号弄错，以至发生不该发生的错误。
互动分析

故事里面发生的错误究竟出现在哪里呢？
这个小案例告诉我们：逻辑智能是管理工作和人际交往中非常重要的能力，在布置任务、传达信息、执行工作指示的过程中要准确无误、要符合逻辑，A就是A，B就是B，不能混淆；如果混淆，就将出现偏差和混乱。
拆错民宅的案例，使人不由得忍俊不禁，想起‘张冠李戴’的成语。拆错民宅的原因有许多，譬如沟通出现障碍和误解等，但也与数学-逻辑智能的缺乏有关。数学离不开数字，阿拉伯数字的 1.2.3.4.5. …. 的每个符号都代表特定的内容，相互不能混淆和取代，包括这些数学的排列与组合，同样代表特定的内容，相互不能混淆和取代。
数学-逻辑智能，简单说是计算、量化、以及能够进行复杂运算的能力。这项智能包括对逻辑的方式和关系，陈述和主张，功能及其它相关的抽象概念的敏感性。
逻辑数学智能强的人在学习时是靠推理来思考的。是通过寻找和发现形态的历程，以及问题解决的过程来建立和提高的。有助于人学习计算、分类、分等、概括、推论、假设、逻辑、陈述和因果，以及其它相关抽象概念。
数学的研究对象：是现实世界的数量关系和空间形式，这种关系和形式是脱离了事物的具体物质属性的，因此，数学概念有与此相对应的特点。
（1）是反映事物在数量关系和空间形式本质属性的思维形式，
（2）是人类对现实世界的空间形式和数量关系的简明、概括的反映，并且都由反映概念本质特征的符号来表示，这些符号使数学有比别的学科更加简明、清晰、准确的表述形式，如1、2、3、4、5……
（3）是具体与抽象的辨证统一。 有许多是由概念所引出的概念（如1、2、3是对真实事物的直接抽象，而那些较大的数则是建立在已有概念的抽象分析之上：对于“已知x，则可得x+1”的理解使人们可以获得自然数的无限序列：1，2，3，…，n，n+1，…）；
（4）有许多是“思维的自由想象和创造的产物”，如“虚数”、“n维空间”等。任何一个数学概念的背后都有许多具体内容支撑着。只有掌握了数学概念的定义，同时又能够举出概念的具体事例，才算真正掌握了数学概念。
（5）由于认知结构水平不同，存在不同水平的理解。例如“函数”概念，初中学生只能作“对于给定区间上的每一个x值都有唯一的一个y值与之对应，则y就是x的函数”之类的直观理解，而高中学生就可以用集合的语言，从映射的观点出发来理解，大学生则可以用“关系语言”来理解它。

互动提示

通过下面的方法可以练习你抓住事物要害的能力。
①多练习将事物分类。
②多玩智力游戏如走迷宫。
③生活中多计算买了多少东西花多少钱。
④思考用多种方法解决问题。
⑤经常促使对事件、故事、电影提出想法和批判。
⑥训练对科学问题展开思维及进行问答。
⑦多看空间立体图，培养空间思维。
⑧多下棋，如围棋。

互动观点
尽可能清楚表达交代的内容，使对方能明确目标任务的关键点，必要时，可通过复述或者记录的方式，加以明确和确定，锁定关键内容，如果再出现类似的‘机场位置’与‘拆民宅’故事案例情况，知道怎么做了吧。

--------------------------------------------------------------------------------

第 二 场 避免斯格托马状态
小故事 大智慧

老奶奶爬楼梯的故事

有一个笑话，一位老奶奶到朋友家串门，一进门就说：“爬5层楼梯好辛苦呀。”朋友家5岁的小孙子很同情地对老奶奶说：“您下次走上来就好了，不用这么辛苦地爬。”笑过之后，我们不禁要想，上5层楼“爬”当然最费力，“走”要好一些，不过“乘坐电梯”不是更加省时省力吗？
互动分析
你看了老奶奶爬楼有什么体会？是不是也遇过类似的事情呢？我们是不是应该自检一下呢？其实每个人很容易陶醉在理想中的我，最不愿意接受的是真的我，尤其是内心，因我们的内心不愿接受现在的我，因此产生焦虑不安嫉妒怨恨，甚至自暴自弃，不但折磨自己，甚至折磨别人。做一个真正的有人生目标的人，应该重视自己的长处，无论在经济、健康、才智积极的加以开创开发，换句话说我们可以认识自己的优点，并且加以开拓，让自己的长处，有益于本身及人类社会 。下面介绍自我开发的三个秘诀：

第一个秘诀：问我该做什么？

天赋才能各有差异，衡量一个人的成功标准，不是按着我们的才能、地位，而是按着我们的努力与否，因此不要有比上不足的心情自艾自怜；也不要有比下有余的心态来夸口骄傲。只要求我们每一个人对自己负责。古人说：天生我材必有用，接纳自我，就是成功的起点。

第二个秘诀：应用创造性的思考与行动。

为了达到目标必须要有一些创造性的思想与行动， 要成功就必须有创造性的思考，要有不屈不挠的毅力和行动，在于思想行动有错误，失败的原因是怨天尤人，对环境不满的人能成功吗？能快乐吗？二个选择：征服自己的不满，或者被自己不满所征服。

第三个秘方：应该依靠自己努力而创造成功。

古人有句话说：手久不用则沾，脑久不用则蠢，钱久不用则朽，弹琴、雕刻、艺术各方面都是如此。
个人竞争力包含个人许多能力要素，构成在学习和工作上与他人相比的竞争力。

个人要素有：生理、性别、外表、年龄、健康

心 理：性格、心态、自我认识。

能 力：社会技能（交际、协调、学习能力…）。

专 业技 能：专业知识、经验、技能。

这些个人要素构成了综合的竞争力，教育与学习，是提升这些综合竞争力的各个个人要素。习惯、态度、信念、期望，是分析开发潜能和认识自我的重要步骤，所以，我们要判断影响竞争力的关键因素，并立即着手改善；以不断提升个人的社会竞争力。认识自我，开发潜能，就是发现和补充缺乏个人竞争要素的内，以适应社会竞争力的需要。

互动提示

自我的最大敌人，就是自我。所以，自我开发秘诀有哪些？

阅读+其他方法结合，对开发潜能的影响，研究表明：
“读+想象+体验”在开发潜能的效率上的结果有非常大的差别：

1. 只读：对潜意识的影响 10%。
2. 读+想象：对潜意识的影响 55%。
3. 读+想象+体验：对潜意识的影响 100%。

结论：显然‘读+想象+体验’互动方式，对于开发潜能的效果最显著

互动观点

认识自我，开发潜能，要避免“斯格托玛状态”：
‘斯格托玛状态’是严重影响‘互动潜能开发’的一种自我障碍。斯格托玛希腊文，指‘黑暗，失去了部分视野，盲点’。在互动潜能开发的观点上，用来说明一个人看不见、听不进的闭塞状态。只能看到有限的可能性，排斥了对外界的感知，如果我们受到先入为主的思想的影响，我们就会对其他认识问题的角度而产生“斯格托玛”。

--------------------------------------------------------------------------------

第 三 场 一斑可以窥全豹
小故事 大智慧

有个学生请教爱因斯坦逻辑学有什么用。爱因斯坦问他：＂两个人从烟囱 里爬出去， 一个满脸烟灰，一个干干净净，你认为哪一个该去洗澡？＂
“当然是脏的那个”。学生说
“不对”。脏的那个看见对方干干净净，以为自己也不会脏，哪里会去洗澡？＂

互动分析
人类的能力是一种心理特征，是影响人们完成某种活动的身心条件，人类的能力既有区别于性格、兴趣的因素，又与之密切相关。能力是一个人对于今后道路选择和取得成功的基础。
人类的能力，通常可以分为一般能力和特殊能力：所谓一般能力是指完成大多数活动所需具备的技能，如注意力、观察力、思维能力、想象能力等；特殊能力是在某些专业性的活动中表现出来的能力，如数学运算能力、机械操作能力、飞行能力等。人类的能力的形成是日积月累点滴而成的。拥有什么样的性格，具备何种能力——是一个人目前发展及今后走向社会，生存与竞争的关键环节。因此我们有必要熟悉自己已经具备和亟待补充的各种能力。
那么,数学逻辑智能有什么特征呢？数学-逻辑智能是通过对客观事物的反映得出的已知的认识，去判断和推理未知事物和领域的一种能力。对逻辑数学智能强的人来说，他们在学校就特别喜欢数学或科学类的课程；喜欢提出问题并执行实验以寻求答案，他们在学习、生活和工作中喜欢探索新事物、追求新方法、以及喜欢寻找事物的规律及逻辑顺序；他们对科学的新发展有兴趣，喜欢在他人的言谈及行为中寻找逻辑缺陷，对可被测量、归类、分析的事物比较容易接受。具备这一类特点的人群在学习和工作中时是靠推理来思考，对他们而言，理想的学习和工作环境有助于出成果，因为数学-逻辑智能与其它智能一起组成了学业性智能。尤其是语言智能和数学-逻辑智能。这两种主要智能在学校里受到了绝对的重视，这是因为从传统角度来看，在这两种智能上的成功都可以进入最向往的职业领域。 有时，人们认为数学-逻辑智能是一种加减乘除的能力。这是一种计算的能力，但是，数学-逻辑智所包含的远远不止这些。有时，数学-逻辑智能还包括一种倾向，即建构问题、发现问题，这远比语言智能包含的还要多。具有很强的数学-逻辑智能的人可以成为会计师、财务分析员、科学家、工程师、发明家和生物学家。
互动提示

通过下列训练可以增强你窥一斑知全豹的能力：

1、 喜欢推理
2、 探索新事物
3、 追求新方法
4、 喜欢寻找事物的规律及逻辑顺序
5、 对科学的新发展有兴趣吗？
6、 喜欢在他人的言谈及行为中寻找逻辑缺陷
7、 掌握测量、归类、分析的方法吗？
互动思考：
1. 假币谜题
有十堆银币，每堆十枚．已知一枚真币的重量，也知道每个假币比真币重量多1克，而且你还知道这里有一堆全是假币，你可以用一架台式盘秤来称克数．试问最少需要称几次才能确定出哪一堆假币？

2.三角形变为正方形
德国数学家大卫·希尔伯特(David Hilbert， 1862—1943)第一个证明：任何一个多边形都可以通过切为有限块而把它变换为另一个面积相等的多边形。
上述定理可以用著名的英国谜题专家H·E·杜登尼(Henry Emest Dudeney， 1847－1930)的一个谜题加以说明．杜登尼把一个等边三角形通过切为四块，变为一个正方形。
这里有四块，把它们拼在一起，先组成一个等边三角形，然后再组成一个正方形。怎么完成？

答案：
1.只要称一次
从第一堆银币中取一枚放在秤盘上，从第二堆银币中拿两枚放在秤盘上，从第三堆银币中拿三枚放在秤盘上，从第四堆银币中拿四枚放在秤盘上，如此等等．如果其中没有假币，你能算出秤盘上的银币该有多重．因此，如果你发现秤盘上重了多少，就能确定哪一堆是假币，因为堆的序数与拿出的币数是一样的．例如，秤盘上比正常重了4克，那么第4堆必为假币，因为你从这一堆中取出了4个银币放在秤盘上。
2.三角形变为正方形

互动观点
“一斑可以窥全豹”，一个逻辑学家不需要亲眼见到或者听到过大西洋或尼亚加拉大瀑布，他能从一滴水上推测出它有可能存在。所以整个生活就是一条巨大的链条，只要见到其中的一环，整个链条的情况就可以推想出来。

--------------------------------------------------------------------------------

第 四 场 期待奇迹、创造奇迹
小故事 大智慧

三好学生的故事

90年代末，上海有个女孩，她的语文成绩非常好，在升入初中以后，数学成绩不怎么理想，她曾一度失去信心，认为自己偏文科，理科先天不足。但这样会影响她全面发展，也影响她继续评为三好学生，老师与女孩的父母交流，分析她为什么出现数学成绩不理想的原因，原因如下：
1、 女孩的文科基础扎实，潜力得到充分发挥；
2、 数学缺乏有效训练，升入初中，对数学有畏难情绪；
3、 随初中数学的教学力度加大，畏难情绪随之加深；
4、 关键是：方法、自信心和潜力没有得到锻炼与发挥。

在分析了解女孩的数学成绩不理想的原因后，老师与女孩父母有意识锻炼她：
1. 在家庭生活中，女孩父母推选她为家庭小财务，负责家庭开支。
2. 经常有意识将女孩与数字接触，例如与她玩24点扑克牌游戏。

几天以后，女孩逐渐熟悉了数学课程的内容；初步建立了自信心；
几个星期以后，对数字开始敏感，已熟悉初中代数公式与计算。
又经过一段时间，女孩的数学成绩大幅度递进，列全校前三名。
初中毕业，由于女孩的优异成绩和德智体全面发展，免试直升市重点高中，并在高中时期入党，连续被评为市、区和学校“三好学生”，成为学校和家长的骄傲。

我们思考：
女孩数学进步的方法是什么？她是如何弥补原来不足的？ 你认为弥补不足的能力是什么？你有类似弥补的经历吗？

互动分析

有人问某位著名的教育家“如何用一句话来形容教育？”他回答道：“无法一言道尽。如果非要说不可，我想那就是给人以自信吧。”
关于“自信”，美国诗人爱默生曾这样说：“自信是成功的第一秘诀。”“无论谁都比自己想象的要出色。”这两句话的意思就是鼓舞人们自己的潜力，勇敢的向成功迈出第一步。因此，认识和发现自己的可能性是自信的前提。
正如爱默生所说的，人类认识到的自我能力，只不过是自身能力的1/10。大多数人对自身9/10的能力浑然不知。于是，那9/10的能力就被白白地浪费掉了，丝毫得不到利用和发挥。这实在是太可惜。
教育一词来源于拉丁语。教育并不仅仅是考试，而是发现每一个受教育者的可能性，并使之得到充分的发挥。在江户时代的佛教诗中，是这样论述教育的：“培养人才的方法是5分教育，3分赞扬，2分训斥。”
大数学家广中平佑，在上小学时，经常被老师称赞有数学天才，他因此而产生了自信。最终，他获得了被称为数学诺贝尔奖的菲鲁斯奖。这难道不是一个很好的说明吗！

互动提示
全面发展一般有如下步骤，但“期待奇迹，创造奇的自信与愿景也是必不可少的。
1. 了解盲区。
2. 分析原因。
3. 增强信心。
4. 制订计划。
5. 循步渐进。
6. 挖掘潜能。

互动思考：

蜘蛛与螺线

四只蜘蛛从一只6×6(单位米)正方形的四个角开始爬。
每只蜘蛛都以每秒1厘米的速度朝它右边的一个蜘蛛爬．结果它们都以一定的速率朝中心移动．四只蜘蛛总是位于一正方形的四个顶点。
多少分钟后它们会在中心相遇？

蜘蛛所走的路线形成等角螺线。
试对其他形状的正多边形思考同样的问题。

答案：
注意到蜘蛛移动后所形成的正方形尺寸不断缩小，但它永远留在原正方形内．由于每个蜘蛛走的路都与它右边的蜘蛛走的路相垂直，因而一个蜘蛛到达它右边的蜘蛛所花的时间，与右边的蜘蛛不动时该蜘蛛爬到的时间是一样的．这表明每只蜘蛛都爬行了6米，即600厘米．蜘蛛爬这段路需要600秒，即10分钟．

互动观点：

从今天开始去发掘你的长处，去激发你的潜能，如果我们每天都以失败来折磨自己，那么你自己就是最大的敌人，如果你每天都充满信心，就可以发挥你的长处，二者之间要做明智的选择，你对当前你的目标所下的功夫愈多认真思考，你就没时间忧愁痛苦，从现在做起。你对自己目前的环境有计划、有目标的努力去改善，充实它、发展它，应用创造性的思考与行动，清除我们内心的焦虑与不安，不只是期待奇迹，更是创造奇迹。