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双生子佯谬”辨析
haosheng 发表于 2006/10/27 17:08:00


在本文开头,我们必须声明:“双生子佯缪(The Twin Paradox)”实际上不是一个悖论。

    “双生子佯缪”简介:一对孪生儿,亚当和伊芙,当他们其中一个离开地球作星际旅行(速度接近或超过光速)时,他们的年龄会发生什么样的变化?假设伊芙乘坐宇宙飞船离开地球去访问外星球,然后在某个时间返回,那么伊芙的年纪将比亚当轻呢,还是老呢,还是一样?

    一种观点认为,当伊芙返回地球时,她将比她的孪生兄弟年轻。原因是伊芙不是在所有的时间里都停留在同一个惯性坐标系中。

    假设亚当和伊芙每人都有一块计时精确的手表,在伊芙离开地球的瞬间,将两块手表调较到同一时刻(同步)。当伊芙返回地球时,亚当的手表显示流逝的时间是 t1,而伊芙的手表显示 t2,而且t2<t1。因此,当这对孪生儿在伊芙的星际旅行后重逢时,伊芙比亚当年轻。

    然而,难道不能将以上的讨论反过来说吗?你可以说按照运动的相对性,假设以伊芙作为静止参照系,她在宇宙飞船处于休眠状态,而亚当以同样的速度向相反的方向和地球一起做星际旅行。在这种情况下,按照运动的相对性,在他们重逢时亚当比伊芙年轻。

    如果两种情况都成立的话,亚当将同时比伊芙年轻和年老。但是,第二种讨论是不正确的。事实上,亚当一直在地球上保持常规运动状态,也就是说,他在任何时候都处于相同的惯性坐标系中。而如上所述,伊芙则不是。当伊芙的宇宙飞船加速或者减速时,伊芙将会感觉到不同的作用力,而亚当感觉不到。

    (比尔点评)

    爱因斯坦的解释是,在近光速或超光速旅行时,宇宙飞船上的时间变慢了(时间延缓效应,也叫“动钟变慢”),从而让伊芙保持了年轻。

    史蒂芬·霍金在他的科普名著《时间简史》第二章中也指出,只是对于头脑中仍有绝对时间观念的人而言,“双生子佯缪”才是悖论。在相对论中并没有一个唯一的绝对时间,相反地,每个人都有他自己的时间测度,这依赖于他在何处并如何运动。

    “双生子佯谬”这个问题的关键是周游天外的伊芙需要回到出发点和亚当团聚。倘若伊芙的飞船仅仅作匀速直线运动,是办不到这一点的。伊芙的飞行路线必然是有来有去,或是转一个圈子。在亚当看来,伊芙是在作变速运动;当然,在伊芙看来,亚当相对于她也在作变速运动。按照“动钟变慢”理论,亚当看伊芙的钟变慢、和伊芙看亚当的钟变慢这种对称性,只有当亚当和伊芙之间的相对运动是匀速直线运动时才能保持。一旦出现了变速的相对运动,就不能使用这个对称性了。

    进一步说,如果亚当留在地球上,他相对于大量宇宙天体并没有作变速运动,在亚当看来,只有伊芙在作变速运动。在伊芙看来,情况与亚当大大不同,她不但看到亚当在作变速运动,而且整个宇宙都在作变速运动。一边是整个周围的宇宙,一边只是一个飞船,这是明显的不对称。

    那么,到底谁年轻呢? 谁相对于整个宇宙作更多的变速运动,谁就会活得更长久。因此,在时间旅行之后返航的伊芙,比亚当年轻。

    有趣的是,伊芙的飞船在近光速或超光速飞行时需要消耗巨大的能量,这意味着要保持年轻,需要付出非同寻常的代价!

    时间旅行,魅力无穷!

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